Единая информационная служба
+7 (8182) 21-61-07

Научные труды

Астрометрия и небесная механика

Видякин В.В.,Сабурова Н.Ю.

Вариационное исчисление.

Учебное пособие содержит основные разделы вариационного исчисления. Каждый раздел снабжен примерами с подробными решениями, а также содержит задачи для самостоятельного решения.

О некоторых представлениях уравнений, описывающих поступательно-вращательное движение твердых тел.

Приводятся уравнения поступательно-вращательного движения n абсолютно твердых тел в различных системах координат: абсолютной, барицентрической, относительных ( вращающейся и невращающейся). при этом правые части уравнений представляются в виде рядов по степеням обратных расстояний между центрами масс взаимодействующих тел.

Сабурова Н.Ю.

Об одном представлении разложения силовой функции взаимного притяжения двух абсолютно твердых тел.

Рассматривается вопрос о представлении силовой функции взаимного притяжения двух твердых тел произвольной формы в виде ряда, удобном для пользователя при численных расчетах. Дается алгоритм для вычисления всех коэффициентов ряда. Приводятся разложения частных производных силовой функции. На основе найденного представления силовой функции получено разложение силовой функции в случае Г.Н. Дубошина.

Построение стационарных решений в задаче двух твердых тел.

В задаче о поступательно-вращательном движении двух абсолютно твердых тел находятся стационарные решения. При построении стационарных решений накладываютяся определенные условия на динамические параметры тел и на параметры, характеризующие движение твердых тел. Предполагается, что форма тел близка к осесимметричной.Траектория центров инерции лежит вблизи некотрой плоскости. Движение тел предполагается близким к частному случаю, в котором центры инерции твердых тел двигаются по кеплеровской орбите.

Построение условно-периодических решений в задаче двух твердых тел.

В задаче о поступательно-вращательном движении двух абсолютно твердых тел строятся условно-периодические решения на основе найденных ранее стационарных решений. Проведено численное интегрирование уравнений движения и осуществлено сравнение аналитических результатов с результатами численного интегрирования.

Стационарные решения в задаче о поступательно-вращательном движении двух твердых тел.

Исследуются стационарные и на их основе условно-периодические решения в задаче двух и трех твердых тел. В данной работе не накладываются требования на форму тел и на расстояние между ними.

Асимптотический метод последовательных канонических замен переменных в задаче о поступательно-вращательном движении двух твердых тел.

Рассматривается применение асимптотического метода последовательных канонических замен переменных в задаче о поступательно-вращательном движении двух твердых тел. Разработана процедура построения первого приближения к точному решению системы дифференциальных уравнений, моделирующих рассматриваемую задачу.

Условно-периодические движения твердых тел (монография).

Излагается метод построения стационарных и условно-периодических решений в задаче о поступательно-вращательном движении двух абсолютно твердых тел. Рассмотрен новый подход к выбору малого параметра. Малый параметр характеризует отличие исследуемых тел от тел, центры инерции которых двигаются по кеплеровским орбитам.

Условия существования плоских движений твердых тел.

Рассматривается вопрос об условиях существования плоских движений в задаче о поступательно-вращательном движении двух твердых тел и в задаче о движении трех твердых тел.Указываются ограничения, которые должны быть налажены на форму тел и их положение в пространстве, чтобы тела допускали плоские движения. Подробно рассмотрен случай кеплеровского движения твердого тела в поле притяжения шара.

Условия существования кеплеровских движений в задаче двух твердых тел

Рассматривается вопрос об условиях существования кеплеровского движения в задаче о поступательно-вращательном движении двух абсолютно твердых тел. Получены необходимые условия существования таких движений. Показано, что кеплеровское эллиптическое движение твердого тела в поле тяготения шара невозможно.

Уравнения движения трех твердых тел в цилиндрической системе координат

Приведен вывод уравнений поступательно-вращательного движения трех твердых тел в относительной цилиндрической системе координат.

Условия существования лагранжевых движений в задаче трех твердых тел

Выводятся необходымые условия существования Лагранжевых решений в задаче о поступательно-вращательном движении трех абсолютно твердых тел. Полученные условия исследуются в предположении, что стороны Лагранжева треугольника меняются, а сам треугольник вращается в плоскости орбиты.

Сабурова Н.Ю., Маслова Ю.Е.

Условия существования эйлеровых движений в задаче трех твердых тел

Выводятся необходимые условия существования Эйлеровых решений в задаче о поступательно-вращательном движении трех абсолютно твердых тел. Полученные условия исследуются для не кругового и не прямолинейного движения. Показано что в рамках поставленной задачи для случая двух шаров и осесимметричного тела Эйлеровы решения могут существовать только, если ось симметрии центрального тела лежит в плоскости орбиты или перпендикулярна ей.

Сабурова Н.Ю., Валавина Е.М.

Устойчивость кругового движения двух осесимметричных тел в случае Г.Н. Дубошина

Методом первого приближения проведено исследование на устойчивость кругового движения двух осесимметричных тел в случае Г.Н. Дубошина. Показано что данное движение либо не устойчиво в смысле Ляпунова, либо вывод об устойчивости по первому приближению сделать нельзя.

Сабурова Н.Ю., Петрова Н.В.

Устойчивость кругового движения двух осесимметричных тел в случае В.Т. Кондураря

Методом первого приближения проведено исследование на устойчивость кругового движения двух осесимметричных тел в случае В.Т.Кондураря. Показано что данное движение либо не устойчиво в смысле Ляпунова, либо вывод об устойчивости по первому приближению сделать нельзя.

Дата изменения страницы 27.08.2012